¹ 3, 2007 ã.

© Ïåëèíîâñêèé Å.Í., Ñëþíÿåâ À.Â.

“Ôðèêè” - ìîðñêèå âîëíû-óáèéöû

Å.Í.Ïåëèíîâñêèé, À.Â.Ñëþíÿåâ

Åôèì Íàóìîâè÷ Ïåëèíîâñêèé, ä. ô.-ì.í., ïðîô., ãë. í. ñ. ëàá. íåëèíåéíûõ ãåîôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ÈÏÔ ÐÀÍ,
ïðîô. Íèæåãîðîäñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà.

Àëåêñåé Âèêòîðîâè÷ Ñëþíÿåâ, ê.ô.-ì.í., ñ.í.ñ. òîé æå ëàáîðàòîðèè.

ßâëåíèå, î êîòîðîì ïîéäåò ðå÷ü, â àíãëîÿçû÷íîé ëèòåðàòóðå ÷àùå âñåãî îáîçíà÷àþò òåðìèíîì freak waves *. Ïîìèìî íåãî, ñóùåñòâóåò ìíîæåñòâî äðóãèõ íàçâàíèé, îòðàæàþùèõ èçóìëåíèå è ñòðàõ: rogue waves, cape rollers, rabid-dog waves, abnormal waves, exceptional waves, giant waves, steep wave events.  ðóññêîì ÿçûêå âíåçàïíî âîçíèêàþùèå íåîæèäàííî âûñîêèå âîëíû íà ìîðñêîé ïîâåðõíîñòè íàçûâàþò àíîìàëüíî âûñîêèìè, ýêñòðåìàëüíûìè, âîëíàìè-øàòóíàìè, ëèáî ïðîñòî óáèéöàìè. Åùå ñîâñåì íåäàâíî èõ ñóùåñòâîâàíèå ïîäâåðãàëîñü ñîìíåíèþ, íåñìîòðÿ íà çíà÷èòåëüíîå ÷èñëî ñâèäåòåëüñòâ ñëó÷àéíûõ î÷åâèäöåâ. Îäíàêî ñ ïîÿâëåíèåì èíñòðóìåíòàëüíûõ èçìåðåíèé íàëè÷èå ïðîáëåìû ñòàëî áåññïîðíûì è ïîðîäèëî îãðîìíîå ÷èñëî èññëåäîâàíèé â ïîñëåäíèå 10-15 ëåò.  Ðîññèè íàä ïðîáëåìîé âîëí-óáèéö àêòèâíî ðàáîòàåò íåñêîëüêî ãðóïï, â òîì ÷èñëå â Èíñòèòóòå ïðèêëàäíîé ôèçèêè ÐÀÍ.

* Freak - íåîáû÷íûé, ïðè÷óäëèâûé; freak waves - âîëíû áëóæäàþùèå.
Âîëíû: âûñîêèå è àíîìàëüíûå

Âîëíà â îêåàíå ìîæåò áûòü áîëüøîé. Åå âûñîòà ìîæåò äîñòèãàòü ïîëóêèëîìåòðà, êàê ïðîèçîøëî â 1958 ã. íà Àëÿñêå, êîãäà ìîùíûé îïîëçåíü â ìàëåíüêîé áóõòå ïðîèçâåë ýôôåêò ïàäàþùåãî êóñêà ñàõàðà â ñòàêàíå. Âîçíèêøàÿ âîëíà ïðîñòî çàõëåñòíóëà ïðîòèâîïîëîæíûé áåðåã, ñìûâ ñ íåãî ëåñíîé ïîêðîâ è âûáðîñèâ íà áåðåã ñòîÿâøèå â áóõòå ñóäà [1]. Ïîíÿòíî, ÷òî ñõîæóþ êàðòèíó ìîæíî îæèäàòü è îò ïàäåíèÿ êðóïíûõ àñòåðîèäîâ, íî ïîäîáíûå èñòî÷íèêè ãåíåðàöèè âîëí ÿâëÿþòñÿ ýêñòðàîðäèíàðíûìè è êðàéíå ðåäêèìè. Òàêèå âîëíû îòíîñÿòñÿ ê ðàçðÿäó öóíàìè; íå íóæíî çàãëÿäûâàòü äàëåêî â èñòîðèþ çà ïðèìåðàìè èõ ðàçðóøèòåëüíîãî äåéñòâèÿ: äîñòàòî÷íî âñïîìíèòü èíäîíåçèéñêîå öóíàìè 2004 ãîäà.

Ñóùåñòâóåò áîëüøîå êîëè÷åñòâî ìåíåå ýêçîòè÷åñêèõ ïî ïðîèñõîæäåíèþ âîëí íà ïîâåðõíîñòè Ìèðîâîãî îêåàíà, îáóñëîâëåííûõ äåéñòâèåì ãðàâèòàöèè, ñèëîé Êîðèîëèñà (ñëåäñòâèå òîãî, ÷òî òî÷êè ðàçíûõ øèðîò íà ïîâåðõíîñòè Çåìëè èìåþò ðàçëè÷íûå ðàäèóñû âðàùåíèÿ), ýôôåêòàìè çàõâàòà íåðîâíîñòÿìè äíà è äð. Âîëíû, êîòîðûå ìû îáû÷íî íàáëþäàåì íà ìîðå, - ãðàâèòàöèîííûå âîëíû, âîçíèêøèå ïîä äåéñòâèåì âåòðà. Íà áîëüøèõ äèñòàíöèÿõ èëè â øòîðìîâûõ îáëàñòÿõ âåòåð ñîçäàåò íàèáîëåå èíòåíñèâíûå âîëíû; ïîòîì îíè ìîãóò óáåãàòü èç çîíû ãåíåðàöèè, íåñêîëüêî èçìåíÿÿñü èç-çà ðàçëè÷íîãî çàêîíà îñëàáëåíèÿ âîëí ðàçíîé äëèíû (òàêèå âîëíû íàçûâàþòñÿ çûáüþ).

Êðîìå èíòåíñèâíîñòè (îíà õàðàêòåðèçóåòñÿ âûñîòîé âîëíû H - ðàññòîÿíèåì ïî âåðòèêàëè îò äíà ëîæáèíû äî ïèêà ãðåáíÿ), âàæíà äëèíà âîëíû l. Îòíîøåíèå ýòèõ äâóõ âåëè÷èí äëÿ èíäèâèäóàëüíîé âîëíû çàäàåò åå êðóòèçíó k:

k = p (H/l)   (1)

Âîëíà íå ìîæåò áûòü ñëèøêîì êðóòîé. Ïðè äîñòèæåíèè îïðåäåëåííîãî ïîðîãîâîãî çíà÷åíèÿ îíà íà÷èíàåò îáðóøèâàòüñÿ ïîäîáíî òîìó, êàê îñûïàåòñÿ ñëèøêîì êðóòîé ïåñ÷àíûé áàðõàí. Äëèíà âîëíû ñâÿçàíà ñ ïåðèîäîì T ÷åðåç äèñïåðñèîííîå ñîîòíîøåíèå, êóäà äëÿ ãðàâèòàöèîííûõ ñâîáîäíûõ âîëí ïîìèìî âåëè÷èíû óñêîðåíèÿ ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ g âõîäèò çàâèñèìîñòü îò ãëóáèíû ìîðÿ D:

w = Ökg th(kD), w = 2pT-1, k = 2pl-1. (2)

Òèïè÷íàÿ êðóòèçíà ìîðñêèõ âîëí ñîñòàâëÿåò 0.07-0.1. Íåòðóäíî âèäåòü, ÷òî äëÿ âîëí íà ãëóáîêîé âîäå (kD >> 1) ñ ïåðèîäîì 10-12 ñ ýòî ñîîòâåòñòâóåò âûñîòå 3.5-7 ì. Òàêîé ïåðèîä âîëí õàðàêòåðåí äëÿ õîðîøî ðàçâèòîãî âîëíåíèÿ, âîëíû ñ ìåíüøèì ïåðèîäîì îêàçûâàþòñÿ íèæå ïî âûñîòå. Îáðóøèâàþùèìèñÿ â ïðèâåäåííîì ïðèìåðå ñòàíîâÿòñÿ 20-30-ìåòðîâûå âîëíû; îáðóøåíèå îãðàíè÷èâàåò èõ âîçìîæíûå âûñîòû è ïðèâîäèò ê ïåðåðàñïðåäåëåíèþ ýíåðãèè ìåæäó âîëíàìè ðàçíûõ ìàñøòàáîâ. Ðåàëüíî çàðåãèñòðèðîâàííûå âîëíû â øòîðìîâûõ ðàéîíàõ äåéñòâèòåëüíî äîñòèãàþò âûñîòû

30 ì. Ýòè âîëíû ðîñòîì ñ äåñÿòèýòàæíûé äîì, íåñîìíåííî, î÷åíü îïàñíû. Îäíàêî äëÿ àäåêâàòíîé îöåíêè îïàñíîñòè ÿâëåíèÿ íåîáõîäèìî çíàòü åùå îäíó âåëè÷èíó - åãî âåðîÿòíîñòü, ò.å. êàê ÷àñòî ìîæíî îæèäàòü ñòîëü ãóáèòåëüíóþ âîëíó. Íàïðèìåð, ïî ñóùåñòâóþùèì ïðåäñòàâëåíèÿì, â Áàðåíöåâîì ìîðå âîçìîæíû âîëíû âûñîòîé 24 ì, à â Ñåâåðíîì ìîðå - 30 ì ëèøü îäèí ðàç â 100 ëåò.

Îòâåò íà âîïðîñ î ÷àñòîòå ïîâòîðÿåìîñòè ýêñòðåìàëüíûõ âîëí ïðèçâàíû äàâàòü ñòàòèñòè÷åñêèå òåîðèè. Îíè îïèñûâàþò íå èíäèâèäóàëüíûå âîëíû, à èõ àíñàìáëè è ñïîñîáíû ïðîãíîçèðîâàòü âåðîÿòíîñòü ïîÿâëåíèÿ âîëí ñ çàäàííûìè õàðàêòåðèñòèêàìè, åñëè èçâåñòíû íåêîòîðûå óñðåäíåííûå ïàðàìåòðû âîëíåíèÿ. Íàèáîëåå ñóùåñòâåííóþ ðîëü â ýòîì ñìûñëå èãðàåò çíà÷èòåëüíàÿ * âûñîòà âîëí Hs.  ðàìêàõ êëàññè÷åñêîé ñòàòèñòè÷åñêîé ìîäåëè âåðîÿòíîñòü âûñîò âîëí çàäàåòñÿ ðàñïðåäåëåíèåì Ðýëåÿ

P(H) ~ exp(-2 H2/Hs2). (3)

Ôîðìóëà (3), îñíîâàííàÿ íà öåíòðàëüíîé ïðåäåëüíîé òåîðåìå, ïðîâåðÿëàñü íà áîëüøîì ñòàòèñòè÷åñêîì ìàòåðèàëå è âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ äàåò î÷åíü õîðîøåå îïèñàíèå. Âèäíî, ÷òî âåðîÿòíîñòü ïîÿâëåíèÿ âûñîêèõ âîëí ýêñïîíåíöèàëüíî ñïàäàåò, ò.å. îíè äîëæíû áûòü î÷åíü ðåäêèìè. Äåéñòâèòåëüíî, ÷èñëî èçìåðåííûõ âîëí ñ áîëüøèì ïðåâûøåíèåì ñðåäíåé âûñîòû H/Hs ìàëî, ÷òî âåäåò ê íåäîñòàòî÷íîé ñòåïåíè âåðèôèêàöèè ôîðìóëû (3) (à çíà÷èò, è äîñòîâåðíîñòè) â îáëàñòè ýêñïîíåíöèàëüíûõ “õâîñòîâ”.

* Çíà÷èòåëüíàÿ âûñîòà âîëí - ñðåäíÿÿ âûñîòà òðåòè íàèáîëåå âûñîêèõ âîëí â çàïèñè.
Ìîðñêèå îïèñàíèÿ áîãàòû óïîìèíàíèÿìè î âîëíàõ-óáèéöàõ (“òðè ñåñòðû”, “äåâÿòûé âàë”, “ñòåíà âîäû”, “äûðà â ìîðå”), êîòîðûå òðàäèöèîííî îòíîñèëèñü ñêîðåå ê ôîëüêëîðó, íåæåëè ê ðåàëüíîìó ïîëîæåíèþ âåùåé. Ïîíÿòíî, ÷òî âîëíû âûñîòîé ñ ñîâðåìåííûé äîì äîëæíû áûëè ïðèâîäèòü â óæàñ ìîðåïëàâàòåëåé â ïðîøëîì. Íåñìîòðÿ íà ñòðåìèòåëüíûé ðîñò ðàçìåðîâ è ìîùíîñòè êîðàáëåé è ìîðñêèõ ñîîðóæåíèé, âåòðîâûå âîëíû ïðîäîëæàþò áûòü ðàçðóøèòåëüíûìè, ïðèâîäÿ ê ñåðüåçíûì ïîâðåæäåíèÿì ñóäîâ, ãèáåëè ëþäåé, à èíîãäà è êîðàáëåé öåëèêîì. Òàê, çà ïåðèîä 1969-1994 ãã. 22 ñóïåðòàíêåðà áûëè ïîòåðÿíû èëè ñóùåñòâåííî ïîâðåæäåíû â Òèõîì è Àòëàíòè÷åñêîì îêåàíàõ; ïðè ýòîì ïîãèáëî 525 ÷åëîâåê, ñì. ñõåìó íà ðèñ.1 [2]. Êàê ìèíèìóì 12 ñõîæèõ ñëó÷àåâ èçâåñòíû äëÿ Èíäèéñêîãî îêåàíà îêîëî ïîáåðåæüÿ Þæíîé Àôðèêè [3]. Ãåîãðàôè÷åñêè ìåñòà àâàðèé ñóäîâ êîððåëèðóþò ñ îñíîâíûìè ñóäîõîäíûìè ïóòÿìè â îêåàíå; îáðàáîòêà íåìåöêèì àýðîêîñìè÷åñêèì öåíòðîì íàáëþäåíèé ìîðñêîé ïîâåðõíîñòè ñ Åâðîïåéñêîãî êîñìè÷åñêîãî ñïóòíèêà ïîêàçûâàåò, ÷òî íàèáîëåå èíòåíñèâíûå âîëíû ãóëÿþò íà áîëüøèõ àêâàòîðèÿõ (ãäå ðàçãîí âîëí, à çíà÷èò è ñïîñîáíîñòü âåòðà ïåðåäàâàòü ýíåðãèþ âîëíàì, âåëèêè).

Ðèñ. 1. Ñòàòèñòèêà âñòðå÷ ñóïåðòàíêåðîâ ñ âîëíàìè-óáèéöàìè çà 1968-1994 ãã. [2].

Àðãóìåíòèðîâàííî ãîâîðèòü î âûñîêèõ âîëíàõ ñòàëî âîçìîæíûì, êîãäà ñ ïîìîùüþ áóåâ èëè ñòàöèîíàðíûõ âûñîòîìåðîâ íà÷àëè âåñòè çàïèñè ïîñëåäîâàòåëüíûõ èçìåðåíèé ñìåùåíèÿ ïîâåðõíîñòè âîäû. Íàèáîëåå èíòåðåñíû ñëó÷àè âíåçàïíîãî âîçíèêíîâåíèÿ âûñîêèõ âîëí, çíà÷èòåëüíî ïðåâîñõîäÿùèõ îêðóæàþùèå. Ïðèìåð òàêîé çàïèñè äàí íà ðèñ.2; îíà ñäåëàíà ó ïîáåðåæüÿ Ãåëåíäæèêà â ×åðíîì ìîðå è äåìîíñòðèðóåò ìàêñèìàëüíî èçâåñòíîå íàì óñèëåíèå âîëíû ïî îòíîøåíèþ ê ñðåäíåìó óðîâíþ [4]: A = H/Hs ~ 3,9.

Ðèñ. 2. ÂðåìåííAÿ çàïèñü àíîìàëüíî âûñîêîé âîëíû â ×åðíîì ìîðå, ïîëó÷åííàÿ 22 íîÿáðÿ 2001 ã. [4].

Åñëè â ôîðìóëó (3) ïîäñòàâèòü H = 3Hs, ïîëó÷èì, ÷òî òàêàÿ âîëíà (äëÿ õàðàêòåðíîãî ïåðèîäà âåòðîâûõ âîëí 10 ñ) ìîæåò íàáëþäàòüñÿ îäèí ðàç â 20 ëåò. Òåì íå ìåíåå, çà óæå óïîìÿíóòîå òðåõíåäåëüíîå íàáëþäåíèå ìîðñêîé ïîâåðõíîñòè èç êîñìîñà íàáëþäàëîñü óñèëåíèå A = 2.9; çà 793 ÷ íàáëþäåíèé âîëí â Ñåâåðíîì ìîðå çàðåãèñòðèðîâàíî A = 3.19 [5]. Ñòîëü íåîæèäàííî ÷àñòàÿ ðåãèñòðàöèÿ ýêñòðåìàëüíûõ âîëí ïðèâåëà ê ñåðüåçíîìó ïåðåñìîòðó êëàññè÷åñêîé ñòàòèñòè÷åñêîé ìîäåëè â îáëàñòè âûñîêèõ âîëí (íàïðèìåð, ïî äàííûì [5], âîëíà ñ ïàðàìåòðîì A = 3.19 îêàçàëàñü â 300 ðàç áîëåå âåðîÿòíîé, ÷åì îæèäàëîñü).

Âîëíà, ïðåäñòàâëåííàÿ íà ðèñ.2, íå ïðîñòî áîëüøàÿ, à èìåííî âíåçàïíî áîëüøàÿ. Îíà ðàçèòåëüíî âûäåëÿåòñÿ èç ïðåäøåñòâóþùèõ è ñëåäóþùèõ çà íåé âîëí ïî âûñîòå è ôîðìå, õîòÿ åå äëèòåëüíîñòü îñòàåòñÿ òèïè÷íîé äëÿ çàïèñè. Ýòîò ôàêò óìíîæàåò åå ãóáèòåëüíîñòü. Ïðèâåäåì â êà÷åñòâå ïðèìåðà îïèñàíèå âñòðå÷è ñ âîëíîé-óáèéöåé ðîññèéñêîãî òàíêåðà-ðåôðèæåðàòîðà “Òàãàíðîãñêèé çàëèâ” èç êíèãè [3].

…27 àïðåëÿ 1984 ã. òàíêåð ñëåäîâàë èç Èíäèéñêîãî îêåàíà â þãî-âîñòî÷íóþ Àòëàíòèêó. Äóë 6-áàëëüíûé ñåâåðî-ñåâåðî-âîñòî÷íûé âåòåð.  05 ÷ âåòåð èçìåíèëñÿ íà þãî-çàïàäíûé, ñòàë ïîñòåïåííî óñèëèâàòüñÿ è ê 11 ÷ äîñòèã ñèëû 8 áàëëîâ. Ñðàçó ïîñëå 12 ÷ áûëî çàìå÷åíî îñëàáëåíèå âåòðà; â 12 ÷ 30 ìèí, ñîãëàñíî èçìåðåíèÿì, åãî ñêîðîñòü ñîñòàâèëà 15 ì/c. Òàêîé æå ñèëû âåòåð îñòàâàëñÿ è â ïîñëåäóþùèå òðè ÷àñà. Âîëíåíèå ìîðÿ ïîñëå 12 ÷ òîæå íåñêîëüêî óìåíüøèëîñü è íå ïðåâûøàëî 6 áàëëîâ. Õîä ñóäíà áûë ñáàâëåí äî ñàìîãî ìàëîãî, îíî ñëóøàëîñü ðóëÿ è õîðîøî “îòûãðûâàëîñü” íà âîëíå. Áàê è ïàëóáà âîäîé íå çàëèâàëèñü. Íåîæèäàííî â 13 ÷ 01 ìèí íîñîâàÿ ÷àñòü ñóäíà íåñêîëüêî îïóñòèëàñü, è âäðóã ó ñàìîãî ôîðøòåâíÿ ïîä óãëîì 10-15° ê êóðñó ñóäíà áûë çàìå÷åí ãðåáåíü îäèíî÷íîé âîëíû, êîòîðàÿ âîçâûøàëàñü íà 4-5 ì íàä áàêîì (ôàëüøáîðò áàêà îòñòîÿë îò óðîâíÿ âîäû íà 11 ì). Ãðåáåíü ìãíîâåííî îáðóøèëñÿ íà áàê è íàêðûë ðàáîòàþùèõ òàì ìàòðîñîâ (îäèí èç íèõ ïîãèá). Ìàòðîñû ðàññêàçûâàëè, ÷òî ñóäíî êàê áû ïëàâíî ïîøëî âíèç, ñêîëüçÿ ïî âîëíå, è “çàðûëîñü” â âåðòèêàëüíûé ñðåç åå ôðîíòàëüíîé ÷àñòè. Íèêòî óäàðà íå îùóòèë, âîëíà ïëàâíî ïåðåêàòèëàñü ÷åðåç áàê ñóäíà, íàêðûâ åãî ñëîåì âîäû òîëùèíîé áîëåå 2 ì. Íè âïðàâî, íè âëåâî ïðîäîëæåíèÿ âîëíû íå áûëî.
Òàêèì îáðàçîì, âîëíà ïîÿâèëàñü âíåçàïíî, áûëà íåîæèäàííî âûñîêîé è êðóòîé. Ýòè ñâîéñòâà ôîðìèðóþò ñðåäè âûñîêèõ âîëí îñîáûé êëàññ - íåîáû÷íûõ, àíîìàëüíûõ âîëí, âîëí-óáèéö. Ïîñêîëüêó ìíîãèå èõ ïàðàìåòðû îñòàþòñÿ íåèçâåñòíûìè, ñàìî îïðåäåëåíèå îêàçûâàåòñÿ äîâîëüíî ðàñïëûâ÷àòûì. ×àùå âñåãî ïîëüçóþòñÿ àìïëèòóäíûì êðèòåðèåì âûäåëåíèÿ àíîìàëüíî âûñîêèõ âîëí: A > 2. (4)

Åìó óäîâëåòâîðÿþò íåñêîëüêî ñîòåí èçâåñòíûõ èíñòðóìåíòàëüíûõ ðåãèñòðàöèé àíîìàëüíûõ âîëí íà ìîðñêîé ïîâåðõíîñòè. Âîïðîñ î ôîðìå âîëíû òàêæå âàæåí (âîëíû ðàçíîé ôîðìû ìîãóò îêàçûâàòü ðàçëè÷íîå ïî ñèëå âîçäåéñòâèå íà êîðàáëè è ìîðñêèå ñîîðóæåíèÿ), íî áîëåå ñëîæåí. Ôîðìà âîëíû çàâèñèò îò äåéñòâóþùèõ ôèçè÷åñêèõ ìåõàíèçìîâ, à ïðè ìîäåëèðîâàíèè - îò òî÷íîñòè ìîäåëè.  äîïîëíåíèå ê (4) ïðåäëàãàëèñü áîëåå ñòðîãèå êðèòåðèè îòáîðà àíîìàëüíûõ âîëí, ñóæèâàþùèå ýòî ïîíÿòèå, íî ìû áóäåì èñïîëüçîâàòü òîëüêî óñëîâèå (4). Íåäàâíÿÿ ôîòîãðàôèÿ âîëíû ó ïîáåðåæüÿ Êàì÷àòêè (ðèñ.3) äåìîíñòðèðóåò, íàñêîëüêî íåîðäèíàðíîé ìîæåò áûòü âîëíà-óáèéöà. Ïî ñâèäåòåëüñòâó ôîòîãðàôà, îí íàáëþäàë íåñêîëüêî ïîäîáíûõ îäèíî÷íûõ âîëí, êîòîðûå ïîÿâëÿëèñü íà âðåìåíà ïîðÿäêà äåñÿòêà ñåêóíä è ïðîáåãàëè îêîëî 50 ì.  ñëó÷àå ñ “Òàãàíðîãñêèì çàëèâîì” (à òàêæå â íåêîòîðûõ äðóãèõ ñõîäíûõ îïèñàíèÿõ) îòìå÷àëñÿ î÷åíü êðóòîé ïåðåäíèé ñêëîí âîëíû ñ ãëóáîêîé âïàäèíîé; òàêàÿ àñèììåòðèÿ îïðåäåëÿëà îñîáóþ îïàñíîñòü âîëíû. Íàîáîðîò, äëÿ âîëíû íà ðèñ.3 çàìåòíîé âïàäèíû ó ôðîíòà íå áûëî. Âàæíî, ÷òî âî ìíîãèõ îïèñàíèÿõ âîëíû-óáèéöû âîçíèêàþò íà ôîíå ïî÷òè ñïîêîéíîãî ìîðÿ.

Ðèñ. 3. Ôîòîãðàôèÿ âîëíû, ñäåëàííàÿ ó ìûñà Îëüãà (þã Êðîíîöêîãî ï-îâà, Êàì÷àòêà) Â.Ñîêîëîâñêèì â èþíå 2006 ã.

Êîíå÷íàÿ öåëü èññëåäîâàíèé âîëí-óáèéö - îïðåäåëåíèå èõ ïàðàìåòðîâ è ðàçðàáîòêà ìåòîäîâ ïðîãíîçà. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî èçó÷àòü èõ ñòàòèñòèêó â ðàçëè÷íûõ àêâàòîðèÿõ Ìèðîâîãî îêåàíà â çàâèñèìîñòè îò ìíîãî÷èñëåííûõ ãåîãðàôè÷åñêèõ ôàêòîðîâ (áàòèìåòðèè ìîðñêîãî äíà, î÷åðòàíèé áåðåãîâîé ëèíèè, òå÷åíèé, öèêëîíîâ, óðàãàíîâ). Âàæíîå ìåñòî çäåñü ïðèíàäëåæèò ôèçèêå ôîðìèðîâàíèÿ âîëí-óáèéö. Ïîíÿâ ìåõàíèçìû èõ çàðîæäåíèÿ, ó÷åíûå ñìîãëè áû ðàéîíèðîâàòü Ìèðîâîé îêåàí ïî ñòåïåíè ðèñêà, à òàêæå îïðåäåëèòü óñëîâèÿ, ïðåäøåñòâóþùèå ïîÿâëåíèþ âîëí-óáèéö.

Ìåõàíèçìû-ïðåòåíäåíòû è ìîäåëè

Ïðèçíàíèå ïðîáëåìû àíîìàëüíî âûñîêèõ âîëí âûçâàëî âñïëåñê èíòåðåñà ê âûñîêèì ìîðñêèì âîëíàì âîîáùå. Åñëè íå èñïîëüçîâàòü ìíîãèå òðàäèöèîííûå óïðîùåíèÿ, âîëíû íà ìîðñêîé ïîâåðõíîñòè îêàçûâàþòñÿ äîñòàòî÷íî ñëîæíîé ñèñòåìîé: ýòî òðåõìåðíûé îáúåêò, âêëþ÷àþùèé ãðàíèöó äâóõ ñðåä ñ ïîòîêàìè (âåòðîì è òå÷åíèÿìè) è îïðåäåëåííîé äîëåé ïåðåìåøèâàíèÿ. Âîëíû, ñîãëàñíî (2), îáëàäàþò äèñïåðñèåé ãðóïïîâîé ñêîðîñòè cgr(k) = dw/dk è íåëèíåéíû; íàêîíåö, âîäíàÿ òîëùà íåîäíîðîäíà ïî ìíîãèì ïàðàìåòðàì è ñîäåðæèò äâèæåíèÿ ðàçíûõ ìàñøòàáîâ.  ñëèøêîì îãðóáëåííûõ ìîäåëÿõ (à áåç óïðîùåíèÿ íåâîçìîæíî ïîíèìàíèå ôèçèêè ñëîæíîãî ïðîöåññà) ìîãóò òåðÿòüñÿ ýôôåêòû, îáóñëîâëèâàþùèå ÿâëåíèå âîëí-óáèéö. Ïîýòîìó ãëàâíàÿ òåîðåòè÷åñêàÿ çàäà÷à - ïîíÿòü ôèçè÷åñêèå ìåõàíèçìû, ñïîñîáíûå ïðèâîäèòü ê ñóùåñòâåííîìó óñèëåíèþ âîëí â ëîêàëüíîé îáëàñòè, è ñôîðìóëèðîâàòü ñîîòâåòñòâóþùèå ìîäåëè, îïèñûâàþùèå ïðîöåññ.

Íàèáîëåå ïðîñòû è èíòóèòèâíî ïîíÿòíû ëèíåéíûå ìîäåëè, êîòîðûå äëÿ îáúÿñíåíèÿ àíîìàëüíî âûñîêèõ âîëí áûëè ïðåäëîæåíû ïåðâûìè. Âîëíû íà âîäå íåñóò â ñåáå ýíåðãèþ - òåì áOëüøóþ, ÷åì âûøå âîëíû. Ïîòîìó åñòåñòâåííî îæèäàòü, ÷òî ïðîöåññû ðàçëè÷íîãî ðîäà ôîêóñèðîâêè âîëíîâîé ýíåðãèè ìîãóò ïîðîæäàòü î÷åíü âûñîêèå âîëíû. Ñêîíöåíòðèðîâàòü ýíåðãèþ ðàçëè÷íûõ âîëí â îäíîé îáëàñòè ìîæíî, íàïðèìåð, åñëè ñãîíÿòü èõ ïîä ðàçíûìè óãëàìè (ïðîñòðàíñòâåííàÿ, èëè ãåîìåòðè÷åñêàÿ ôîêóñèðîâêà - êàê îïòè÷åñêèõ ëó÷åé). Åùå îäèí âàðèàíò - ñîáðàòü âîëíû âìåñòå èç-çà ðàçíèöû â ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ èíäèâèäóàëüíûõ âîëí (áëàãîäàðÿ óæå óïîìèíàâøåéñÿ äèñïåðñèè ãðóïïîâîé ñêîðîñòè - äèñïåðñèîííàÿ ôîêóñèðîâêà). Äëÿ ýòîãî âîëíû äîëæíû áûòü íåîäíîðîäíûìè: òàêîâû ðàçëè÷íûå ñèñòåìû âîëí (íàïðèìåð, ãåíåðèðóåìûå â äàííîé îáëàñòè âåòðîâûå âîëíû ïëþñ çûáü, ïðèõîäÿùàÿ èç äðóãîé îáëàñòè ãåíåðàöèè) èëè íåîäíîðîäíûå ñîíàïðàâëåííûå âîëíû. Âàðèàöèè â âîëíîâûõ ïàðàìåòðàõ ìîãóò âûçûâàòüñÿ ïåðåìåííûìè óñëîâèÿìè ðàñïðîñòðàíåíèÿ (áàòèìåòðèåé, òå÷åíèÿìè, ïðîõîæäåíèåì ñèëüíûõ àòìîñôåðíûõ ôðîíòîâ).

Ðèñ. 4. Ãðóïïîâàÿ ñêîðîñòü âîëí, îïðåäåëåííàÿ ïî çàïèñè íà ðèñ.2.

Íà ðèñ. 4 ïðèâåäåí ïðèìåð îïðåäåëåíèÿ òåêóùåé ãðóïïîâîé ñêîðîñòè â 20-ìèíóòíîé âûáîðêå ïîâåðõíîñòíûõ âîëí (îíà âûñ÷èòûâàëàñü ÷åðåç äèñïåðñèîííîå ñîîòíîøåíèå (2) ïî íàéäåííîìó ëîêàëüíîìó ïåðèîäó âîëí). Âèäíî, êàê ðåçêî åå âåëè÷èíà èçìåíÿåòñÿ âíóòðè çàïèñè. Òàêàÿ íåîäíîðîäíîñòü ïðèâîäèò ê ïîñòîÿííîìó ñõîæäåíèþ-ðàñõîæäåíèþ âîëí è â ïðèíöèïå ñïîñîáíà îáåñïå÷èâàòü èõ ñèëüíûé ðîñò. Íà ðèñ.5 ïîêàçàí ðåçóëüòàò ëàáîðàòîðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ôîêóñèðîâêè âîëí â ðåçóëüòàòå äåéñòâèÿ äèñïåðñèè [6]. Ñîçäàâàåìûé âîëíîïðîäóêòîðîì öóã âîëí ñîîòâåòñòâóåò ñëó÷àþ, êîãäà äëèííûå (áîëåå áûñòðûå) âîëíû ðàñïîëîæåíû ïîçàäè êîðîòêèõ, à çàêîí ìîäóëÿöèè ÷àñòîòû âîëí ïîäîáðàí òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû èõ ñõîæäåíèå áûëî ìàêñèìàëüíûì (â òåîðèè - â îäíîé òî÷êå è â îäèí ìîìåíò âðåìåíè). Âèäíî ôîðìèðîâàíèå ôàêòè÷åñêè îäèíî÷íîé âîëíû â ìîìåíò ìàêñèìàëüíîãî ñæàòèÿ, êîòîðàÿ çàòåì îáðóøàåòñÿ èç-çà ñëèøêîì áîëüøîé êðóòèçíû. Äèñïåðñèîííàÿ ôîêóñèðîâêà - êëàññè÷åñêèé ýôôåêò ëèíåéíîé ôèçèêè, õîðîøî èçâåñòíûé â îïòèêå. Ýôôåêòèâíîñòü ñæàòèÿ ÷àñòîòíî-ìîäóëèðîâàííûõ ïàêåòîâ ïîâåðõíîñòíûõ âîëí äîêàçàíà â ìíîãî÷èñëåííûõ ëàáîðàòîðíûõ ýêñïåðèìåíòàõ, ýòîò ìåõàíèçì ÷àñòî èñïîëüçóþò â ëîòêå äëÿ ïîëó÷åíèÿ èíòåíñèâíûõ âîëí. Äëÿ ñîçäàíèÿ ÷àñòîòíîé ìîäóëÿöèè â öóãå ðåàëüíûõ ìîðñêèõ âîëí òðåáóþòñÿ ïåðåìåííûå âûíóæäàþùèå ñèëû èëè óñëîâèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ: íàïðèìåð, ñèëüíîå òå÷åíèå, ïåðåìåííàÿ ãëóáèíà, íåîäíîðîäíûé âåòåð.


Ðèñ. 5. Ìîäåëèðîâàíèå ñæàòèÿ âîëíîâîãî ïàêåòà â ðåçóëüòàòå äèñïåðñèè â ëàáîðàòîðíîì áàññåéíå [6].

Âëèÿíèå ïåðåìåííîé áàòèìåòðèè íà ðàñïðîñòðàíåíèå ïîâåðõíîñòíûõ âîëí ïðåâîñõîäíî äåìîíñòðèðóåò ôîòîãðàôèÿ íà ðèñ.6. Ñêîðîñòü âîëí çàâèñèò îò ãëóáèíû (ñì. (2)), ïîýòîìó âîëíû ñ áîëåå ãëóáîêèõ îáëàñòåé äîãîíÿþò âîëíû íà ìåëêîâîäüå, è âîëíîâîé ôðîíò âûòÿãèâàåòñÿ âäîëü áåðåãîâîé ëèíèè. Ïî òîé æå ïðè÷èíå îáðàçóþòñÿ îáëàñòè ñõîæäåíèÿ âîëí çà îáòåêàåìûìè îñòðîâàìè, ÷òî òàêæå õîðîøî çàìåòíî íà ðèñ.6. Èñêðèâëåíèå âîëíîâîãî ôðîíòà ïðèâîäèò ê ãåîìåòðè÷åñêîé ôîêóñèðîâêå âîëíîâîé ýíåðãèè; ýòîò ïðîöåññ ìîæåò äîïîëíÿòüñÿ äèñïåðñèîííîé ôîêóñèðîâêîé ëèáî äåéñòâîâàòü íåçàâèñèìî. Ïðîöåññ äèñïåðñèîííîãî ñæàòèÿ ñ ãåîìåòðè÷åñêîé ïîäôîêóñèðîâêîé ìîæåò ïðîõîäèòü åùå ðåç÷å, ÷åì â îäíîìåðíîì ñëó÷àå, ÷òî ïîíÿòíî íà êà÷åñòâåííîì óðîâíå.

Ðèñ. 6. Èñêðèâëåíèå âîëíîâûõ ôðîíòîâ êàê ñëåäñòâèå âëèÿíèÿ ïåðåìåííîé ãëóáèíû è îáòåêàíèÿ ïðåïÿòñòâèé.

Âîëíû ìàëîé àìïëèòóäû ñëàáî âçàèìîäåéñòâóþò, îñòàâàÿñü ïî÷òè ëèíåéíûìè. Ïîýòîìó áûñòðûé ïðîöåññ ðîñòà âîëí îêàçûâàåòñÿ ñëàáî ÷óâñòâèòåëüíûì ê “çàøóìëåíèþ” ìîäóëèðîâàííîãî öóãà äðóãèìè âîëíàìè (ðèñ.7 ïîêàçûâàåò ôîêóñèðîâêó âîëí â ïðèñóòñòâèè ñèëüíîé ñëó÷àéíîé êîìïîíåíòû äëÿ ñëó÷àÿ äâóõ êîîðäèíàò x è y), è ïðîñòàÿ ëèíåéíàÿ ìîäåëü çà÷àñòóþ óäîâëåòâîðèòåëüíî îïèñûâàåò ýòó äèíàìèêó.

Ðèñ. 7. ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå äèñïåðñèîííî-ãåîìåòðè÷åñêîãî ñæàòèÿ â ïðèñóòñòâèè ñëó÷àéíûõ âîëí:
íà÷àëüíîå óñëîâèå ñî «ñïðÿòàííîé» ÷àñòîòíîé ìîäóëÿöèåé (ñëåâà).
Âèäíà ãðóïïèðîâêà ó öåíòðà èíòåíñèâíûõ («êðàñíûõ») âîëí, íî èõ àìïëèòóäà åùå íåâåëèêà.
Ìîìåíò îáðàçîâàíèÿ áîëüøîé âîëíû (ñïðàâà) [8].

Âçàèìîäåéñòâèå ñ ñèëüíûìè íåîäíîðîäíûìè òå÷åíèÿìè ïðèâîäèò ê èñêàæåíèþ òðàåêòîðèé âîëí è áëîêèðîâêå ïîñëåäíèõ.  ïðîñòåéøåé ìîäåëè ïîâåäåíèå âîëí îïèñûâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ ìîäèôèöèðîâàííîãî äèñïåðñèîííîãî ñîîòíîøåíèÿ (2) ñ ó÷åòîì ïåðåìåííîãî òå÷åíèÿ è çàêîíà ýíåðãåòè÷åñêîãî áàëàíñà - óðàâíåíèÿ âîëíîâîãî äåéñòâèÿ. Çàäà÷ó ìîæíî íàãëÿäíî èíòåðïðåòèðîâàòü íà ìàíåð ïðåäñòàâëåíèÿ ïîòåíöèàëüíîé ÿìû (êîòîðîå ÷àñòî èñïîëüçóåòñÿ â ìåõàíèêå äëÿ èëëþñòðàöèè ïîñòîÿíñòâà ñóììû ïîòåíöèàëüíîé è êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè è ñîîòâåòñòâóþùåé äèíàìèêè): çàïèøåì ãðóïïîâóþ ñêîðîñòü â ïðèáëèæåíèè ãëóáîêîé âîäû

cgr = dw/dk = 1/2 Ög/k + U. (5)

Íåîäíîðîäíîå òå÷åíèå U(x) çäåñü èãðàåò ðîëü ïîòåíöèàëüíîé ÿìû, âåðíåå - íàêëîííîãî áàðüåðà.  ïîëíîìåðíîì ñëó÷àå U(x, y) - ýòî “ïîòåíöèàëüíûé îâðàã”, â êîòîðîì ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ âîëíû. Îíè íå ìîãóò åãî ïîêèíóòü, åñëè ñêëîíû (ïåðåïàä ñêîðîñòè òå÷åíèÿ) ñëèøêîì âûñîêè, è ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ â ñðåäíåì âäîëü òå÷åíèÿ (ÿâëåíèå çàõâàòà âîëí), à òàêæå ìîãóò îáðàùàòüñÿ âñïÿòü (áëîêèðîâêà âîëí òå÷åíèåì). Ïðè ýòîì ïðîèñõîäèò ïåðåðàñïðåäåëåíèå âîëíîâîé ýíåðãèè, ïîÿâëåíèå îáëàñòåé åå êîíöåíòðàöèè (êàóñòèê); ëó÷åâûå ëèíèè â ïîëå òå÷åíèÿ âåäóò ñåáÿ, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ.8.

Ðèñ. 8. Ïîâåäåíèå ëó÷åâûõ ëèíèé âîëí íà âñòðå÷íîì òå÷åíèè, ïîñòðîåííîå äëÿ ðàéîíà ìûñà Èãîëüíîãî [3].

Çíà÷èòåëüíîå óñèëåíèå âîëíû íà âñòðå÷íîì òå÷åíèè çàìåòíî â óñòüÿõ ðåê, êîãäà ìîðñêàÿ âîëíà çàõîäèò ââåðõ ïî òå÷åíèþ ðåêè. Ñóùåñòâîâàíèå îáëàñòåé ñõîæäåíèÿ âîëí â ðåçóëüòàòå äåéñòâèÿ òå÷åíèé, âëèÿíèÿ ïåðåìåííîé ãëóáèíû, áëîêèðîâêè âîëí òå÷åíèÿìè ïîâûøàåò âåðîÿòíîñòü ïîÿâëåíèÿ âûñîêèõ âîëí â ýòèõ òî÷êàõ, õîòÿ ñàìè îáëàñòè ôîêóñèðîâêè âîëíîâîé ýíåðãèè (êàóñòèêè) ìîãóò ñëó÷àéíî âîçíèêàòü è èñ÷åçàòü. Îïèñàííûé âûøå ñëó÷àé èç êíèãè [3] îòíîñèòñÿ ê þãî-âîñòî÷íîìó ïîáåðåæüþ Àôðèêè, ãäå âäîëü ìàòåðèêîâîãî ñêëîíà ïðîõîäèò ñèëüíîå íåîäíîðîäíîå òå÷åíèå ìûñà Èãîëüíîãî (Àãóëüÿñîâî òå÷åíèå). Ðàñ÷åò ëó÷åâîé êàðòèíû äëÿ îïèñàííûõ óñëîâèé [3] ïîêàçàë íàëè÷èå êàóñòè÷åñêèõ òî÷åê ñ êîíöåíòðàöèåé âîëíîâîé ýíåðãèè (ðèñ.8). Ñîãëàñíî íàáëþäåíèÿì, âîëíû-óáèéöû íà òå÷åíèè ìûñà Èãîëüíîãî ÷àñòî ïîÿâëÿþòñÿ ÷åðåç íåñêîëüêî ÷àñîâ ïîñëå òîãî, êàê óñèëèâàþùèéñÿ âåòåð èçìåíÿåò ñâîå íàïðàâëåíèå ñ ñåâåðî-âîñòî÷íîãî íà þãî-âîñòî÷íîå. Ïîñêîëüêó çà ôîðìèðîâàíèå âîëí, ñèñòåì ðàçíîíàïðàâëåííûõ âîëí, ìîäóëèðîâàííûõ âîëí îòâåòñòâåííû àòìîñôåðíûå ôàêòîðû, ïîãîäíûå çàêîíîìåðíîñòè íàïðÿìóþ ñâÿçàíû ñ ñîçäàíèåì óñëîâèé, áëàãîïðèÿòíûõ äëÿ ïîÿâëåíèÿ âîëí-óáèéö, è äîëæíû èçó÷àòüñÿ.

Ýôôåêòû íåëèíåéíîñòè

Ïîêà ðå÷ü øëà î ôèçè÷åñêèõ ýôôåêòàõ, êîòîðûå îïèñûâàþòñÿ ëèíåéíûìè ìîäåëÿìè.  äåéñòâèòåëüíîñòè ìîðñêèì âîëíàì ñâîéñòâåííà íåëèíåéíàÿ äèíàìèêà, ÿðêèì ïðèìåðîì êîòîðîé ñëóæèò èõ îáðóøåíèå. ×òîáû ïîíÿòü ïðîèñõîæäåíèå ýôôåêòîâ íåëèíåéíîñòè, äîñòàòî÷íî îñîçíàòü, ÷òî áåãóùàÿ âîëíà ñàìà èçìåíÿåò óñëîâèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ, è ÷åì îíà èíòåíñèâíåå, òåì çíà÷èòåëüíåå ýòî âëèÿíèå. Ñòåïåíü íåëèíåéíîñòè îäíîðîäíûõ (ìîíîõðîìàòè÷åñêèõ) âîëí îïðåäåëÿåòñÿ êðóòèçíîé k. Íåëèíåéíîñòü â ïåðâóþ î÷åðåäü ìîäèôèöèðóåò âñå ôîêóñèðóþùèå ìåõàíèçìû [7, 8], ïîñêîëüêó ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëí ñòàíîâèòñÿ ôóíêöèåé èõ àìïëèòóäû, à òàêæå ñïîñîáñòâóåò ýôôåêòèâíîìó âçàèìîäåéñòâèþ îòäåëüíûõ âîëí. Âîçíèêàþò ïðèíöèïèàëüíî íîâûå - íåëèíåéíûå - ìåõàíèçìû ãåíåðàöèè î÷åíü âûñîêèõ âîëí.

Ïîâåðõíîñòíûå âîëíû ïîäâåðæåíû ìíîãèì íåëèíåéíûì íåóñòîé÷èâîñòÿì, êîãäà ìàëûå âîçìóùåíèÿ ìîãóò ñòðåìèòåëüíî íàðàñòàòü. Ýòî îçíà÷àåò ïåðåäà÷ó ýíåðãèè îäíîðîäíîé ñèñòåìû âîëí âîëíàì äðóãèõ ìàñøòàáîâ è âåäåò ê ïðîñòðàíñòâåííîìó ïåðåðàñïðåäåëåíèþ âîëíîâîé ýíåðãèè è ïîÿâëåíèþ îáëàñòåé åå êîíöåíòðàöèè. Íàèáîëåå èçâåñòíàÿ íåóñòîé÷èâîñòü - ýôôåêò ñàìîìîäóëÿöèè âîëí íà ãëóáîêîé âîäå: îäíîðîäíûå âîëíû ðàçáèâàþòñÿ íà äîëãîæèâóùèå ñâÿçàííûå ãðóïïû. Õîðîøî èçâåñòíî ÿâëåíèå áèåíèÿ âîëí - ñèëüíàÿ íåîäíîðîäíîñòü ïîëÿ, ñîñòîÿùåãî èç ñóïåðïîçèöèè âîëí äâóõ áëèçêèõ ÷àñòîò.  ðåçóëüòàòå íåëèíåéíîé íåóñòîé÷èâîñòè ýíåðãèÿ ìîíîõðîìàòè÷åñêèõ âîëí ïåðåäàåòñÿ äâóì äðóãèì ñèñòåìàì âîëí - ÷óòü áîëüøåé è ÷óòü ìåíüøåé ÷àñòîòû - è êîíöåíòðèðóåòñÿ â îáëàñòÿõ íåëèíåéíîãî ôîêóñà. Ýôôåêò óïðàâëÿåòñÿ äâóìÿ ïàðàìåòðàìè: êðóòèçíîé è ÷èñëîì èíäèâèäóàëüíûõ âîëí â ãðóïïå, èíà÷å àìïëèòóäîé âîëí è äëèíîé âîçìóùåíèÿ (êîòîðîå âñåãäà ïðèñóòñòâóåò â ðåàëüíîñòè). Íåóñòîé÷èâûìè ñòàíîâÿòñÿ òîëüêî äîñòàòî÷íî äëèííûå âîçìóùåíèÿ; èìè ìîãóò îêàçàòüñÿ âîëíîâûå êîìïîíåíòû ðàçíûõ ìàñøòàáîâ, è òîãäà âîëíîâîå ïîëå èìååò î÷åíü ñëîæíûé, â ðåàëüíîé çàäà÷å - õàîòè÷åñêèé õàðàêòåð.

Äàæå â ñëó÷àå îäíîíàïðàâëåííûõ âîëí ðàçâèòèå ñàìîôîêóñèðóþùåéñÿ íåóñòîé÷èâîñòè ìîæåò ïåðåðàñïðåäåëÿòü ýíåðãèþ â ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè è ôîðìèðîâàòü ñèëüíî ëîêàëèçîâàííûå òðåõìåðíûå âîëíîâûå ãðóïïû è óåäèíåííûå âîëíû. Ýòî ñâÿçàíî ñî ñëîæíîé äèàãðàììîé íàïðàâëåíèé è äëèí íåóñòîé÷èâûõ âîçìóùåíèé, êîòîðàÿ òàêæå çàâèñèò îò ãëóáèíû ìåñòà. Îïèñàíèå îäíîìåðíîãî ïðîöåññà ñàìîìîäóëÿöèè (êîãäà âñå âîëíîâûå ãðåáíè âûòÿíóòû â ëèíèþ) â ðàìêàõ ïðîñòûõ òåîðåòè÷åñêèõ ìîäåëåé îãðàíè÷èâàåò óñèëåíèå âîëí âåëè÷èíîé A = 3; ïîëíîíåëèíåéíîå ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ãîâîðèò î íåñêîëüêî áîëüøåì âîçìîæíîì óñèëåíèè.  ïîëíîìåðíîì ñëó÷àå ýòî óñèëåíèå ìîæåò áûòü çíà÷èòåëüíî áî˜ëüøèì. Íàïðèìåð, íà ðèñ.9 âîëíû â ðåçóëüòàòå äîâîëüíî ñëîæíîãî ïðîöåññà ðàçâèòèÿ ìîäóëÿöèîííîé íåóñòîé÷èâîñòè âûðàñòàþò áîëåå ÷åì â ñåìü ðàç [8] - òàêîâ ðåçóëüòàò ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ íåëèíåéíîãî óðàâíåíèÿ Øðåäèíãåðà [9] äëÿ ñëó÷àÿ äâóõ ïîâåðõíîñòíûõ êîîðäèíàò. Äàííîå óðàâíåíèå îïèñûâàåò ìîäóëÿöèè îãèáàþùåé ñëàáîíåëèíåéíûõ âîëí (èìåííî îãèáàþùàÿ ïîñòðîåíà íà ðèñ.9). Ïîìèìî ñàìîìîäóëÿöèè ìîíîõðîìàòè÷åñêèõ âîëí ñ ïëîñêèì âîëíîâûì ôðîíòîì òåîðåòè÷åñêè èçó÷àþòñÿ íåóñòîé÷èâîñòè äðóãèõ, áîëåå ñëîæíûõ âîëíîâûõ ñèñòåì. Ïðîáëåìà âîëí-óáèéö ïðîñòèìóëèðîâàëà èññëåäîâàíèÿ íåóñòîé÷èâîñòåé ïîâåðõíîñòíûõ âîëí; â ÷àñòíîñòè, â ðàáîòå [10] ãîâîðèòñÿ î çíà÷èòåëüíî áîëüøåì ñòàáèëèçèðóþùåì âëèÿíèè íà ïðîöåññû íåëèíåéíîé ñàìîìîäóëÿöèè ñëàáîé äèññèïàöèè âîëí, êîòîðîé î÷åíü ÷àñòî ïðåíåáðåãàþò â òåîðåòè÷åñêèõ è ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòàõ.


Ðèñ. 9. Ðåçóëüòàò ðàçâèòèÿ ìîäóëÿöèîííîé íåóñòîé÷èâîñòè. Ïîêàçàíà îãèáàþùàÿ ïîëÿ.
Íà÷àëüíîå óñëîâèå - ñëàáî âîçìóùåííûé öóã âîëí åäèíè÷íîé àìïëèòóäû [8].

Ìû ïðîàíàëèçèðîâàëè èìåþùèåñÿ çàïèñè àíîìàëüíî âûñîêèõ âîëí â ïîèñêàõ ñâÿçàííûõ íåëèíåéíûõ âîëíîâûõ ãðóïï - ñîëèòîíîâ îãèáàþùåé, èñïîëüçóÿ ïîäõîä íà îñíîâå òåîðèè çàäà÷è ðàññåÿíèÿ. Äëÿ âñåõ 11 îáðàáîòàííûõ çàïèñåé îêàçàëîñü, ÷òî àíîìàëüíàÿ âîëíà âîçíèêëà íà òàêîé íåëèíåéíîé ãðóïïå, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î âàæíîé ðîëè ñàìîìîäóëÿöèîííûõ ýôôåêòîâ [11].

Ïðîöåññû ãåíåðàöèè âûñîêèõ âîëí ñ ó÷àñòèåì íåëèíåéíûõ íåóñòîé÷èâîñòåé ìîãóò áûòü î÷åíü ÷óâñòâèòåëüíûìè ê âîçìóùåíèÿì, à çíà÷èò, òðóäíî âîñïðîèçâîäèìûìè â ëàáîðàòîðíîì ýêñïåðèìåíòå è ïðàêòè÷åñêè íåïðåäñêàçóåìûìè â ðåàëüíîì îêåàíå. Íàïðèìåð, âîëíà-ìîíñòð ñ ðèñ.9 íå îáðàçóåòñÿ óæå ïðè ñëàáîì èçìåíåíèè íà÷àëüíûõ óñëîâèé ýòîãî ÷èñëåííîãî ýêñïåðèìåíòà. Ïîòîìó çäåñü âàæíî ïîíèìàòü ïîòåíöèàëüíûå âîçìîæíîñòè óñèëåíèÿ âîëí è îïðåäåëÿòü âåðîÿòíîñòü òàêèõ ïðîöåññîâ. Äëÿ ïåðâîãî íåîáõîäèìî ðàçâèâàòü è èçó÷àòü äèíàìèêó âîëí â ðàìêàõ íàèáîëåå ðåàëèñòè÷íûõ óðàâíåíèé, à äëÿ âòîðîãî - àíàëèçèðîâàòü ñòàòèñòèêó íåëèíåéíûõ âîëí.

Ïîñëåäíåå âðåìÿ ñòàëî îñîáåííî ïëîäîòâîðíûì äëÿ ïîäîáíûõ èññëåäîâàíèé, òàê êàê ïîñòîÿííîå íàðàùèâàíèå âû÷èñëèòåëüíûõ ìîùíîñòåé ñîâðåìåííûõ êîìïüþòåðîâ ñîïðîâîæäàëîñü ðàçðàáîòêîé íîâûõ áûñòðûõ àëãîðèòìîâ ðåøåíèÿ èëè èñõîäíûõ óðàâíåíèé ãèäðîäèíàìèêè [12], èëè óïðîùåííûõ, íî î÷åíü àêêóðàòíûõ óðàâíåíèé.  ðåçóëüòàòå ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå íå òîëüêî îêàçûâàåòñÿ óäîáíåå ëàáîðàòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà äëÿ ðåøåíèÿ ìîäåëüíûõ çàäà÷, íî è îáðåòàåò ñïîñîáíîñòü äàâàòü ðåçóëüòàòû äëÿ ïîñòðîåíèÿ ñòàòèñòèêè. Èñïîëüçîâàíèå ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ñíèìàåò ïðîáëåìó ñòàòèñòè÷åñêîé îäíîðîäíîñòè: ðåàëèçàöèè àíîìàëüíî âûñîêèõ âîëí äîëæíû ñîîòâåòñòâîâàòü îäèíàêîâûì óñëîâèÿì, ÷òî íà ïðàêòèêå íå âûïîëíÿåòñÿ äëÿ ñòîëü ìàëîãî ÷èñëà èìåþùèõñÿ èçìåðåíèé âîëí-óáèéö. Ñåé÷àñ ýòî íàïðàâëåíèå èíòåíñèâíî ðàçâèâàåòñÿ; ìîäåëèðîâàíèå âûÿâèëî âëèÿíèå íåëèíåéíîñòè ñëó÷àéíîãî âîëíîâîãî ïîëÿ íà ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ.  ÷àñòíîñòè, ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ñìåùåíèÿ ïîâåðõíîñòè ñòàíîâèòñÿ àñèììåòðè÷íîé (ïîëîæèòåëüíûé òðåòèé ìîìåíò), òàê ÷òî ÷èñëî áîëüøèõ ãðåáíåé ïðåâûøàåò ÷èñëî áîëüøèõ “ÿì”, âîçíèêàåò çàâèñèìîñòü ÷åòâåðòîãî ìîìåíòà (ýêñöåññà, âëèÿþùåãî íà äîëþ âûñîêèõ âîëí) îò ñòåïåíè íåëèíåéíîñòè ([13] è ññûëêè â ñòàòüå). Âåðîÿòíîñòíûå ñâîéñòâà èíòåíñèâíûõ âîëí ìîæíî òàêæå ðàññ÷èòûâàòü â ðàìêàõ ñòàòèñòè÷åñêîãî ïîäõîäà [14] èëè îöåíèâàòü ïî çàïèñÿì âîëí è òåì ñàìûì íàõîäèòü îáëàñòè Ìèðîâîãî îêåàíà, ãäå àíîìàëüíî âûñîêèå âîëíû íàèáîëåå âåðîÿòíû.

Ïî ìåðå óìåíüøåíèÿ ãëóáèíû îáëàñòè íåóñòîé÷èâûõ âîçìóùåíèé ñóæàþòñÿ è ôèçè÷åñêè îòñóòñòâóþò â ìåëêîâîäíîì ïðåäåëå (kD << 1 â (2)). Îäíàêî è â ýòîì ñëó÷àå âîëíû íå ïåðåñòàþò áûòü íåëèíåéíûìè (è äàæå íàîáîðîò, ñèëà íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ ïî îòíîøåíèþ ê äèñïåðñèîííûì âîçðàñòàåò). Àíîìàëüíûå âîëíû áûëè çàðåãèñòðèðîâàíû è íà óìåðåííûõ ãëóáèíàõ, è â óñëîâèÿõ ìåëêîâîäüÿ. Çäåñü ïðåäëîæåíû ñöåíàðèè âîçíèêíîâåíèÿ àíîìàëüíûõ âîëí â ðåçóëüòàòå äèíàìèêè íåëèíåéíûõ óåäèíåííûõ âîëí (ñîëèòîíîâ), êîòîðûå âûãëÿäÿò êàê äîëãîæèâóùèå ãðåáíè âîëí, à òàêæå èõ âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ïîòîêàìè.

Ïîíèìàíèå ìåõàíèçìîâ îáðàçîâàíèÿ àíîìàëüíî âûñîêèõ âîëí è ìîäåëèðîâàíèå èõ äèíàìèêè îòâå÷àþò íà âîïðîñû, ãäå è êîãäà îæèäàòü òàêóþ âîëíó, êàê îíà âûãëÿäèò è ýâîëþöèîíèðóåò. Ìû ÷èñëåííî ïðîìîäåëèðîâàëè äèíàìèêó àíîìàëüíûõ âîëí íà îñíîâå èíñòðóìåíòàëüíûõ ðåãèñòðàöèé. Õîòÿ çàïèñü âîëí â îäíîé òî÷êå íå îïèñûâàåò èõ ðàçâèòèÿ (íå îïðåäåëÿåòñÿ, íàïðèìåð, âðåìÿ æèçíè âîëíû-óáèéöû), ïðèáëèæåííûå ýâîëþöèîííûå ìîäåëè ïîçâîëÿþò âîñïîëíèòü ýòîò ïðîáåë: ïåðåñ÷èòàòü çàïèñü â ñîñåäíèå ïðîñòðàíñòâåííûå òî÷êè òàê, ñëîâíî ïî õîäó âîëí áûëè ðàñïîëîæåíû äðóãèå ñàìîïèñöû. Ïî íàøèì ðàñ÷åòàì, âðåìåíà æèçíè èçìåðåííûõ âîëí-óáèéö îêàçàëèñü îò íåñêîëüêèõ ñåêóíä äî ïîëóòîðà ìèíóò. Òàêîå äèíàìè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå íàèáîëåå èíôîðìàòèâíî, íî òðåáóåò ìíîãî äàííûõ, ïðè÷åì ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ, à åãî ðåçóëüòàòû äëÿ áîëüøèõ âðåìåí (èëè äèñòàíöèé) ìîãóò ñèëüíî èñêàæàòüñÿ èç-çà íåóñòîé÷èâîñòåé. Ïîýòîìó â ïðîãíîñòè÷åñêèõ ìîäåëÿõ äîëæíû, î÷åâèäíî, èñïîëüçîâàòüñÿ êèíåòè÷åñêèå ìîäåëè, îïèñûâàþùèå ýâîëþöèþ ñïåêòðà âîëí, äèíàìè÷åñêîå æå îïèñàíèå ñëåäóåò ïðèìåíÿòü äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ àíîìàëüíûõ âîëí, âàæíûõ äëÿ ðàçðàáîòêè íîðì ñòðîèòåëüñòâà áåçîïàñíûõ êîðàáëåé è ìîðñêèõ ñîîðóæåíèé.

Áëèçêèå ðîäñòâåííèêè

ßâëåíèå àíîìàëüíî âûñîêèõ âîëí ìîæíî ïîíèìàòü øèðå; ê íåìó ìîæíî îòíåñòè íåîæèäàííûå çàïëåñêè ïðèáðåæíîé çîíû, êîòîðûå íå óäàåòñÿ îáúÿñíèòü âûõîäîì âîëí öóíàìè ëèáî ïðèõîäîì øòîðìîâûõ âîëí. Òàêèå ïðîöåññû èçâåñòíû, è â íàñòîÿùåå âðåìÿ èõ ñâÿçûâàþò, â ÷àñòíîñòè, ñ äèíàìèêîé êðàåâûõ âîëí, ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ âäîëü áåðåãà [15]. Çàíèìàòåëüíàÿ ôîòîãðàôèÿ ïîäîáíîãî ýïèçîäà ïðèâåäåíà íà ðèñ.10. Ìû íà÷àëè ñîáèðàòü îïèñàíèÿ àíîìàëüíûõ âîëí; ýòîò ìàòåðèàë ìîæåò ñëóæèòü ëó÷øåìó ïîíèìàíèþ è êëàññèôèêàöèè ïðèðîäíîãî ÿâëåíèÿ, îäíàêî, ê ñîæàëåíèþ, íå âñåãäà ïî-íàñòîÿùåìó äîñòîâåðåí.

Ðèñ. 10. Ñëó÷àé âíåçàïíîãî êðàòêîâðåìåííîãî çàòîïëåíèÿ áåðåãà íà ïëÿæå Ìàðàêàñ (Òðèíèäàä è Òîáàãî) â îêòÿáðå 2005 ã.

Ïðåäëîæåííûå äëÿ îáúÿñíåíèÿ àíîìàëüíî âûñîêèõ âîëí ìåõàíèçìû ìû, êîíå÷íî, èçëîæèëè áåãëî è íåïîëíî; ïîäðîáíåå ñì. â ìîíîãðàôèè [16]. Íåñìîòðÿ íà çíà÷èòåëüíîå ÷èñëî ïðåòåíäåíòîâ íà ðîëü ðîäèòåëåé âîëí-óáèéö, îíè ïîêà äîâîëüíî îòîðâàíû îò ðåàëüíûõ íàáëþäåíèé. Ïî âñåé âèäèìîñòè, â îêåàíå ðàáîòàþò ðàçëè÷íûå ìåõàíèçìû îáðàçîâàíèÿ «ôðèêîâ», íî êàêèå èç íèõ îêàçûâàþòñÿ íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûìè, à êàêèå ïðàêòè÷åñêè íå ðåàëèçóåìû - ñåãîäíÿ äîïîäëèííî íåèçâåñòíî. Òåì ñàìûì êàðòèíà âîëíû-óáèéöû îñòàåòñÿ íåçàêîí÷åííîé. Îáíàðóæåííûå ñöåíàðèè ãåíåðàöèè «ïðèìåðÿþòñÿ» è íà äðóãèå òèïû âîëí: âíóòðåííèå âîëíû, ñóùåñòâóþùèå â ñòðàòèôèöèðîâàííîì îêåàíå, çàõâà÷åííûå òîïîãðàôèåé êðàåâûå âîëíû, ãëîáàëüíûå âîëíû Ðîññáè; âîçìîæíû ïðèëîæåíèÿ ýòèõ òåîðèé â ôèçèêå ïëàçìû, âêëþ÷àÿ àñòðîôèçè÷åñêóþ ïëàçìó, â îïòèêå. Íåäàâíèå ñëó÷àè íåîæèäàííûõ ñòîëêíîâåíèé âûñîêèõ âîëí ñ êðóïíûìè ëàéíåðàìè è íåôòÿíûìè ïëàòôîðìàìè ïðèâëåêëè ê ïðîáëåìå äîïîëíèòåëüíîå âíèìàíèå. Ê ñîæàëåíèþ, ïóáëèêàöèè â øèðîêîé ïðåññå íàðÿäó ñî ñâåæåé èíôîðìàöèåé ñîäåðæàò ìíîãî íåòî÷íîñòåé, à òî è ïðîñòî íåâåðíûõ äàííûõ. Íî ïðîáëåìà ïðîäîëæàåò ñâîå ðàçâèòèå è ñòèìóëèðóåò èññëåäîâàíèÿ â ñìåæíûõ îáëàñòÿõ.
 

Ðàáîòà âûïîëíÿëàñü ïðè ïîääåðæêå Ðîññèéñêîãî ôîíäà ôóíäàìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé (ïðîåêò 05-05-64265), ÈÍÒÀÑ (ãðàíò 06-1000013-9236), Ôîíäà ñîäåéñòâèÿ îòå÷åñòâåííîé íàóêå è âåäóùåé íàó÷íîé øêîëû àêàäåìèêà Â.È.Òàëàíîâà.
Ëèòåðàòóðà

1. Ïåëèíîâñêèé Å.Í. Íåëèíåéíàÿ äèíàìèêà âîëí öóíàìè. Ãîðüêèé, 1982.

2. Lawton G. // New Scientist. 2001. V.170. ¹2297. P.28-32.

3. Ëàâðåíîâ È.Â. Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå âåòðîâûõ âîëí â ïðîñòðàíñòâåííî-íåîäíîðîäíîì îêåàíå. ÑÏá., 1998.

4. Äèâèíñêèé Á.Â., Ëåâèí Á.Â., Ëîïàòóõèí Ë.È. è äð. // ÄÀÍ. 2004. Ò.395. ¹5. Ñ.690-695.

5. Stansell P. // Applied Ocean Research. 2004. V.26. P.35-48.

6. Clauss G. // Appl. Ocean Research. 2002. V.24. P.147-161.

7. Pelinovsky E., Talipova T., Kharif C. // Physica D. 2000. V.147. ¹1-2. P.83-94.

8. Slunyaev A., Kharif C., Pelinovsky E., Talipova T. // Physica D. 2002. V.173. ¹1-2. P.77-96.

9. Îñòðîâñêèé Ë.À., Ïîòàïîâ À.È. Ââåäåíèå â òåîðèþ ìîäóëèðîâàííûõ âîëí. Ì., 2003.

10. Segur H., Henderson D., Carter J. et al. // J. Fluid Mech. 2005. V.539. P.229-271.

11. Slunyaev A., Pelinovsky E., Guedes Soares C. // Applied Ocean Research. 2005. V.27. P.12-22.

12. Dyachenko A.I., Zakharov V.E. // Ïèñüìà â ÆÝÒÔ. 2005. Ò.81. ¹6. Ñ.318-322.

13. Pelinovsky E., Sergeeva (Kokorina) A. // European J. of Mechanics B / Fluids. 2006. V.25. ¹4. P.425-434.

14. Janssen P.A.E.M. // J. Phys. Oceanogr. 2003. V.33. P.863-884.

15. Kurkin A., Pelinovsky E. // European J. of Mechanics B / Fluids. 2002. V.21. ¹5. P.561-577.

16. Êóðêèí À.À., Ïåëèíîâñêèé Å.Í. Âîëíû-óáèéöû: ôàêòû, òåîðèÿ è ìîäåëèðîâàíèå. Íèæíèé Íîâãîðîä, 2004.
 



VIVOS VOCO
Ìàðò 2007