5 сентября 2009. Геометрическая разминка

Вход на персональную страничку (10 "В" класс, 2009-10, геометрическая разминка)

• Задача A. Решение уравнения
• Задача B. Положение точек вне прямой
• Задача C. Точка пересечения прямых

Вход на персональную страничку (10 "В" класс, 2009, ГЕОМЕТРИЯ)

Список задач

• Задача A. Точка пересечения прямых
• Задача B. Положение точек вне прямой
• Задача C. Перпендикулярная прямая
• Задача D. Принадлежность точки отрезку
• Задача E. Параллельная прямая*
• Задача F. Расстояние от точки до прямой
• Задача G. Расстояние от точки до отрезка*
• Задача H. Точка пересечения высот
• Задача I. Точка пересечения медиан
• Задача J. Точка пересечения биссектрисс*
• Задача K. Вписанная окружность*
• Задача L. Описанная окружность*
• Задача M. Площадь треугольника
• Задача N. Площадь многоугольника
• Задача O. Полярный угол точки*
• Задача P. Угол между векторами*
• Задача Q. Полярное расстояние
• Задача R. Сумма штрафа*
• Задача S. Принадлежность точки выпуклому многоугольнику*
• Задача T. Принадлежность точки произвольному многоугольнику**
• Задача V. Преобразование системы координат*

Совсем дополнительные (факультативные) задачи:

• Задача X. Целые точки**

^New!2 октября появился Шаблон для написания программ

План курса (список вопросов к теоретическому зачету)

• Задание прямых (уравнения вида y=kx+b и ax+by+c=0, задание точкой и направляющим вектором):
  • проведение прямой через две точки
  • проверка прямых на совпадение
  • проверка прямых на параллельность
  • плюсы и минусы каждого способа
  • доказательство того, что вектор (a,b) перпендикудярен прямой
  • проверка того, что две точки лежат в одной полуплоскости
• Построение:
  • прямой, перпендикулярной заданной, через заданную точку
  • прямой, параллельной заданной, через заданную точку
  • точки пересечения двух заданных прямых
  • середины заданного отрезка
  • точки, делящей отрезок в заданной пропорции
  • точек пересечения высот, биссектрисс, медиан, срединных перпендикуляров треугольника
• Вычисление расстояний:
  • между двумя точками
  • от точки до прямой
  • между двумя прямыми
• Вычисление площадей:
  • треугольника
  • многоугольника
• Системы координат и их преобразования
  • Преобразование из декартовой системы координат в полярную и обратно
  • Движение
  • Поворот
  • Симметрия
• Геометрические алгоритмы
  • Проверка принадлежности точки многоугольнику
  • Построение выпуклой оболочки

Зачет: вход на персональную страничку