Цикл while

Цикл while (“пока”) позволяет выполнить одну и ту же последовательность действий, пока проверяемое условие истинно. Условие записывается до тела цикла и проверяется до выполнения тела цикла. Как правило, цикл while используется, когда невозможно определить точное значение количества проходов исполнения цикла.

Синтаксис цикла while в простейшем случае выглядит так:

while условие:
    блок инструкций

При выполнении цикла while сначала проверяется условие. Если оно ложно, то выполнение цикла прекращается и управление передается на следующую инструкцию после тела цикла while. Если условие истинно, то выполняется инструкция, после чего условие проверяется снова и снова выполняется инструкция. Так продолжается до тех пор, пока условие будет истинно. Как только условие станет ложно, работа цикла завершится и управление передастся следующей инструкции после цикла.

Например, следующий фрагмент программы напечатает на экран квадраты всех целых чисел от 1 до 10. Видно, что цикл while может заменять цикл for ... in range(...):

i = 1
while i <= 10:
    print(i)
    i += 1

В этом примере переменная i внутри цикла изменяется от 1 до 10. Такая переменная, значение которой меняется с каждым новым проходом цикла, называется счетчиком. Заметим, что после выполнения этого фрагмента значение переменной i будет равно 11, поскольку именно при i==11 условие i<=10 впервые перестанет выполняться.

Вот еще один пример использования цикла while для определения количества цифр натурального числа n:

n = int(input())
length = 0
while n > 0:
    n //= 10
    length += 1

В этом цикле мы отбрасываем по одной цифре числа, начиная с конца, что эквивалентно целочисленному делению на 10 (n //= 10), при этом считаем в переменной length, сколько раз это было сделано.

В языке Питон есть и другой способ решения этой задачи: length = len(str(i)).

Инструкции управления циклом

После тела цикла можно написать слово else: и после него блок операций, который будет выполнен один раз после окончания цикла, когда проверяемое условие станет неверно:

i = 1
while i <= 10:
    print(i)
    i += 1
else:
    print('Цикл окончен, i =', i)

Казалось бы, никакого смысла в этом нет, ведь эту же инструкцию можно просто написать после окончания цикла. Смысл появляется только вместе с инструкцией break, использование которой внутри цикла приводит к немедленному прекращению цикла, и при этом не исполняется ветка else. Разумеется, инструкцию break осмыленно вызывать только из инструкции if, то есть она должна выполняться только при выполнении какого-то особенного условия.

Другая инструкция управления циклом — continue (продолжение цикла). Если эта инструкция встречается где-то посередине цикла, то пропускаются все оставшиеся инструкции до конца цикла, и исполнение цикла продолжается со следующей итерации.

Инструкции break, continue и ветка else: можно использовать и внутри цикла for. Тем не менее, увлечение инструкциями break и continue не поощряется, если можно обойтись без их использования. Вот типичный пример плохого использования инструкции break.

while True:
    length += 1
    n //= 10
    if n == 0:
        break

Упражнения

A: Список квадратов

По данному целому числу N распечатайте все квадраты натуральных чисел, не превосходящие N, в порядке возрастания.

50

1 4 9 16 25 36 49

B: Минимальный делитель

Дано целое число, не меньшее 2. Выведите его наименьший натуральный делитель, отличный от 1.

15

3

C: Список степеней двойки

По данному числу N распечатайте все целые степени двойки, не превосходящие N, в порядке возрастания.

Операцией возведения в степень пользоваться нельзя!

50

1 2 4 8 16 32

D: Точная степень двойки

Дано натуральное число N. Выведите слово YES, если число N является точной степенью двойки, или слово NO в противном случае.

Операцией возведения в степень пользоваться нельзя!

8

YES

3

NO

E: Двоичный логарифм

По данному натуральному числу N выведите такое наименьшее целое число k, что 2^k≥N.

Операцией возведения в степень пользоваться нельзя!

7

3

F: Утренняя пробежка

В первый день спортсмен пробежал x километров, а затем он каждый день увеличивал пробег на 10% от предыдущего значения. По данному числу y определите номер дня, на который пробег спортсмена составит не менее y километров.

Программа получает на вход действительные числа x и y и должна вывести одно натуральное число.

10
20

9

G: Банковские проценты ^*

Эта задача является необязательной

Вклад в банке составляет x рублей. Ежегодно он увеличивается на p процентов, после чего дробная часть копеек отбрасывается. Определите, через сколько лет вклад составит не менее y рублей.

Программа получает на вход три натуральных числа: x, p, y и должна вывести одно целое число.

100
10
200

8

H: Длина последовательности

Программа получает на вход последовательность целых неотрицательных чисел, каждое число записано в отдельной строке. Последовательность завершается числом 0, при считывании которого программа должна закончить свою работу и вывести количество членов последовательности (не считая завершающего числа 0).

Числа, следующие за числом 0, считывать не нужно.

1
7
9
0
5

3

I: Сумма последовательности

Определите сумму всех элементов последовательности, завершающейся числом 0.

1
7
9
0

17

J: Среднее значение последовательности

Определите среднее значение всех элементов последовательности, завершающейся числом 0.

1
7
9
0

5.666666666666667

K: Количество четных элементов последовательности

Определите количество четных элементов в последовательности, завершающейся числом 0.

2
1
4
0

2

L: Максимум последовательности

Последовательность состоит из натуральных чисел и завершается числом 0. Определите значение наибольшего элемента последовательности.

1
7
9
0

9

M: Количество элементов, которые больше предыдущего элемента последовательности

Последовательность состоит из натуральных чисел и завершается числом 0. Определите, сколько элементов этой последовательности больше предыдущего элемента.

1
7
9
0

2

N: Второй максимум - 1

Последовательность состоит из различных натуральных чисел и завершается числом 0. Определите значение второго по величине элемента в этой последовательности.

1
7
9
0

7

O: Второй максимум - 2

Последовательность состоит из натуральных чисел и завершается числом 0. Определите значение второго по величине элемента в этой последовательности, то есть элемента, который будет наибольшим, если из последовательности удалить наибольший элемент.

1
7
9
0

7

1
2
2
1
0

2

P: Количество элементов, равных максимуму

Последовательность состоит из натуральных чисел и завершается числом 0. Определите, какое количество элементов этой последовательности, равны ее наибольшему элементу.

1
7
9
0

1

1
3
3
1
0

2

Q: Сумма последовательности - 2

Найдите сумму последовательности натуральных чисел, если признаком окончания конца последовательности является два подряд идущих числа 0.

1
7
0
9
0
0
5

17

R: Числа Фибоначчи

Последовательность Фибоначчи определяется так:

f₀=0, f₁=1, ..., f_n=f_n-1+f_n-2.

По данному числу n определите n-е число Фибоначчи f_n.

6

8

S: Номер числа Фибоначчи

Дано натуральное число A. Определите, каким по счету числом Фибоначчи оно является, то есть выведите такое число n, что f_n=A. Если А не является числом Фибоначчи, выведите число -1.

8

6

10

-1

T: Исполнитель “Раздвоитель”

Исполнитель “Раздвоитель” преобразует натуральные числа. У него есть две команды: “Вычесть 1” и “Разделить на 2”, первая команда уменьшает число на 1, вторая команда уменьшает число в два раза, если оно чётное, иначе происходит ошибка.

Дано два натуральных числа A и B (A>B). Напишите алгоритм для Развоителя, который преобразует число A в число B и при этом содержит минимальное число команд. Команды алгоритма нужно выводить по одной в строке, первая команда обозначается, как -1, вторая команда как :2.

179
20

-1
:2
-1
:2
:2
-1
-1

U: Максимальное число идущих подряд одинаковых элементов

Дана последовательность натуральных чисел, завершающаяся числом 0. Определите, какое наибольшее число подряд идущих элементов этой последовательности равны друг другу.

1
7
7
9
1
0

2

V: Максимальная длина монотонного фрагмента последовательности

Дана последовательность натуральных чисел, завершающаяся число 0. Определите наибольшую длину монотонного фрагмента последовательности (то есть такого фрагмента, где все элементы либо больше предыдущего, либо меньше).

1
7
7
9
1
0

2

W: Количество локальных максимумов последовательности

Элемент последовательности называется локальным максимумом, если он строго больше предыдущего и последующего элемента последовательности. Первый и последний элемент последовательности не являются локальными максимумами.

Дана последовательность натуральных чисел, завершающаяся числом 0. Определите количество строгих локальных максимумов в этой последовательности.

1
2
1
2
1
0

2

X: Наименьшее расстояние между двумя строгими локальными максимумами

Определите наименьшее расстояние между двумя локальными максимумами последовательности натуральных чисел, завершающейся числом 0. Если в последовательности нет двух локальных максимумов, выведите число 0.

1
2
1
1
2
1
2
1
0

2

1
2
3
0

0

Z: Исполнитель “Водолей”

У исполнителя “Водолей” есть два сосуда, первый объемом A литров, второй объемом B литров, а также кран с водой. Водолей может выполнять следующие операции:

1. Наполнить сосуд A (обозначается >A).
2. Наполнить сосуд B (обозначается >B).
3. Вылить воду из сосуда A (обозначается A>).
4. Вылить воду из сосуда B (обозначается B>).
5. Перелить воду из сосуда A в сосуд B (обозначается как A>B).
6. Перелить воду из сосуда B в сосуд A (обозначается как B>A).

Команда переливания из одного сосуда в другой приводят к тому, что либо первый сосуд полностью опустошается, либо второй сосуд полность наполняется.

Программа получает на вход три натуральных числа A, B, N, не превосходящих 10⁴ Вам необходимо вывести алгоритм действий Водолея, который позволяет получить в точности N литров в одном из сосудов, если же такого алгоритма не существует, то программа должна вывести текст Impossible.

Количество операций в алгоритме не должно превышать 10⁵. Гарантируется, что если задача имеет решение, то есть решение, которое содержит не более, чем 10⁵ операций.

Тесты к этой задаче закрытые.

3
5
1

>A
A>B
>A
A>B

3
5
100

Impossible