8«В» — Самостоятельная работа №1.

В задачах 4 и 5 достаточно сделать только по одному пункту.
Пункты б) сложнее!

Задача 1: Число сочетаний

Напишите функцию "факториал"(n) (для неотрицательных n, 0! = 1) и функцию "число сочетаний"(n,k) = n!/(k!*(n-k)!) (для неотрицательных n и для k от 0 до n включительно). Пользуясь этими функциями, по данному N посчитайте сумму сочетаний(N,k) для всех k от 0 до N, для всех чётных k от 0 до N и для всех нечётных k от 0 до N.

Задача 2: Флаги

Сделайте упражнение I (флаги) отсюда: Флаги

Задача 3: Коровы

Дано N. Выведите фразу N korov в правильном падеже:
1 korova
2 korovy
10 korov
и тому подобное.

Задача 4: Проценты

Если сумма на счёте меньше 15000 руб, то в конце каждого месяца к ней добавляется 1%. Если же сумма >= 15000 руб, то добавляется 1.2%. В конце каждого следующего месяца проценты считаются от всей предыдущей суммы (со всеми ранее добавленными процентами).
Дана исходная сумма на счёте A и конечная сумма B. Определите, через сколько месяцев сумма на счёте станет строго больше B.
4a) A и B — действительные числа — рубли
4б) A и B — целые числа — копейки, после добавления процентов дробные копейки отбрасываются.

Задача 5а): Простое число

Дано натуральное N. Определите, простое ли оно.

Задача 5б): Дружественные числа

Напишите программу, ищущую и печатающую пары дружественных чисел.
M и N — дружественные, если сумма всех делителей M (кроме самого M) равна N, а сумма всех делителей N (кроме N) равна M.