Цикл while

Цикл while (“пока”) позволяет выполнить одну и ту же последовательность действий, пока проверяемое условие истинно. Условие записывается до тела цикла и проверяется до выполнения тела цикла. Как правило, цикл while используется, когда невозможно определить точное значение количества проходов исполнения цикла.

Синтаксис цикла while в простейшем случае выглядит так:

while условие:
    блок инструкций

При выполнении цикла while сначала проверяется условие. Если оно ложно, то выполнение цикла прекращается и управление передается на следующую инструкцию после тела цикла while. Если условие истинно, то выполняется инструкция, после чего условие проверяется снова и снова выполняется инструкция. Так продолжается до тех пор, пока условие будет истинно. Как только условие станет ложно, работа цикла завершится и управление передастся следующей инструкции после цикла.

Например, следующий фрагмент программы напечатает на экран квадраты всех целых чисел от 1 до 10. Видно, что цикл while может заменять цикл for ... in range(...):

i = 1
while i <= 10:
    print(i*i)
    i += 1

В этом примере переменная i внутри цикла изменяется от 1 до 10. Такая переменная, значение которой меняется с каждым новым проходом цикла, называется счетчиком. Заметим, что после выполнения этого фрагмента значение переменной i будет равно 11, поскольку именно при i==11 условие i<=10 впервые перестанет выполняться.

Вот еще один пример использования цикла while для определения количества цифр натурального числа n:

n = int(input())
length = 0
while n > 0:
    n //= 10
    length += 1

В этом цикле мы отбрасываем по одной цифре числа, начиная с конца, что эквивалентно целочисленному делению на 10 (n //= 10), при этом считаем в переменной length, сколько раз это было сделано.

В языке Питон есть и другой способ решения этой задачи: length = len(str(i)).

Инструкции управления циклом

После тела цикла можно написать слово else: и после него блок операций, который будет выполнен один раз после окончания цикла, когда проверяемое условие станет неверно:

i = 1
while i <= 10:
    print(i)
    i += 1
else:
    print('Цикл окончен, i =', i)

Казалось бы, никакого смысла в этом нет, ведь эту же инструкцию можно просто написать после окончания цикла. Смысл появляется только вместе с инструкцией break, использование которой внутри цикла приводит к немедленному прекращению цикла, и при этом не исполняется ветка else. Разумеется, инструкцию break осмыленно вызывать только из инструкции if, то есть она должна выполняться только при выполнении какого-то особенного условия.

Другая инструкция управления циклом — continue (продолжение цикла). Если эта инструкция встречается где-то посередине цикла, то пропускаются все оставшиеся инструкции до конца цикла, и исполнение цикла продолжается со следующей итерации.

Инструкции break, continue и ветка else: можно использовать и внутри цикла for. Тем не менее, увлечение инструкциями break и continue не поощряется, если можно обойтись без их использования. Вот типичный пример плохого использования инструкции break.

while True:
    length += 1
    n //= 10
    if n == 0:
        break

Упражнения

A: Список квадратов

По данному целому числу N распечатайте все квадраты натуральных чисел, не превосходящие N, в порядке возрастания.

Ввод	Вывод
50	1 4 9 16 25 36 49

C: Список степеней двойки

По данному числу N распечатайте все целые степени двойки, не превосходящие N, в порядке возрастания.

Операцией возведения в степень пользоваться нельзя!

Ввод	Вывод
50	1 2 4 8 16 32

D: Точная степень двойки

Дано натуральное число N. Выведите слово YES, если число N является точной степенью двойки, или слово NO в противном случае.

Операцией возведения в степень пользоваться нельзя!

Ввод	Вывод
8	YES
3	NO

F: Утренняя пробежка

В первый день спортсмен пробежал x километров, а затем он каждый день увеличивал пробег на 10% от предыдущего значения. По данному числу y определите номер дня, когда дневной пробег спортсмена составит не менее y километров (естественно, первый номер дня, в который это произойдёт).

Программа получает на вход действительные (не обязательно целые!) числа x и y и должна вывести одно натуральное число.

Ввод	Вывод
10 20	9

H: Длина последовательности

Программа получает на вход последовательность целых неотрицательных чисел, каждое число записано в отдельной строке. Последовательность завершается числом 0, при считывании которого программа должна закончить свою работу и вывести количество членов последовательности (не считая завершающего числа 0).

Числа, следующие за числом 0, считывать не нужно.

Ввод	Вывод
1 7 9 0	3

I: Сумма последовательности

Определите сумму всех элементов последовательности, завершающейся числом 0.

Ввод	Вывод
1 7 9 0	17

M: Количество элементов, которые больше предыдущего элемента последовательности

Последовательность состоит из натуральных чисел и завершается числом 0. Определите, сколько элементов этой последовательности больше предыдущего элемента.

Ввод	Вывод
1 7 9 0	2

L: Максимум последовательности

Последовательность состоит из натуральных чисел и завершается числом 0. Определите значение наибольшего элемента последовательности.

Ввод	Вывод
1 7 9 0	9

P: Количество элементов, равных максимуму

Последовательность состоит из натуральных чисел и завершается числом 0. Определите, какое количество элементов этой последовательности, равны ее наибольшему элементу.

Решите эту задачу, не пользуясь списками!

Ввод	Вывод
1 7 9 0	1
1 3 3 1 0	2

Q: Сумма последовательности - 2

Найдите сумму последовательности натуральных чисел, если признаком окончания конца последовательности является два подряд идущих числа 0.

Ввод	Вывод
1 7 0 9 0 0	17

G: Банковские проценты ^*

Эта задача рекомендуется, когда остальные задачи уже решены

Вклад в банке составляет x рублей. Ежегодно он увеличивается на p процентов, после чего дробная часть копеек отбрасывается. Определите, через сколько лет вклад составит не менее y рублей.

Программа получает на вход три натуральных числа: x, p, y и должна вывести одно целое число.

Ввод	Вывод
100 10 200	8

B: Минимальный делитель

Дано целое число, не меньшее 2. Выведите его наименьший натуральный делитель, отличный от 1.

Ввод	Вывод
15	3

T: Исполнитель “Раздвоитель”^*

Исполнитель “Раздвоитель” преобразует натуральные числа. У него есть две команды: “Вычесть 1” и “Разделить на 2”, первая команда уменьшает число на 1, вторая команда уменьшает число в два раза, если оно чётное, иначе происходит ошибка.

Дано два натуральных числа A и B (A>B). Напишите алгоритм для Развоителя, который преобразует число A в число B и при этом содержит минимальное число команд. Команды алгоритма нужно выводить по одной в строке, первая команда обозначается, как -1, вторая команда как :2.

Ввод	Вывод
179 20	-1 :2 -1 :2 :2 -1 -1

R: Числа Фибоначчи

Последовательность Фибоначчи определяется так:

f₀=0, f₁=1, ..., f_n=f_n-1+f_n-2.

По данному числу n определите n-е число Фибоначчи f_n.

Ввод	Вывод
6	8

S: Номер числа Фибоначчи

Дано натуральное число A. Определите, каким по счету числом Фибоначчи оно является, то есть выведите такое число n, что f_n=A. Если А не является числом Фибоначчи, выведите число -1.

Ввод	Вывод
8	6
10	-1

U: Максимальное число идущих подряд одинаковых элементов

Дана последовательность натуральных чисел, завершающаяся числом 0. Определите, какое наибольшее число подряд идущих элементов этой последовательности равны друг другу.

Ввод	Вывод
1 7 7 9 1 0	2

V: Максимальная длина монотонного фрагмента последовательности

Дана последовательность натуральных чисел, завершающаяся числом 0. Определите наибольшую длину монотонного фрагмента последовательности (то есть такого фрагмента, где все элементы либо больше предыдущего, либо меньше).

Ввод	Вывод
1 7 7 9 1 0	2